洛谷P2831 愤怒的小鸟

题解

首先简单数学公式送上。

\(ax_1^2+bx_1=y_1\)

\(ax_2^2+bx_2=y_2\)

\(ax_1^2x_2+bx_1x_2=y_1x_2\)

\(ax_2^2x_1+bx_2x_1=y_2x_1\)

\(a=(y_1x_2-y_2x_1)/x_1x_2(x_1-x_2)\)

\(b=(y_1-ax_1^2)/x_1\)

不用证明吧。。。

85分

状态压缩。每次枚举两个点计算抛物线，然后消除这条线上所有点，再转移。

// It is made by XZZ#include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;#define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)#define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)#define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])#define il inline#define rg register#define vd voidtypedef long long ll;il int gi(){    rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}#define db doubledb x[18],y[18],eps=0.00000001;int f[1<<18],n;il int dp(int v){    if(v==0)return 0;    if(v==(v&-v))return 1;    if(f[v])return f[v];    f[v]=233;    rep(i,0,n-1)if(v&(1<
       
        <
        
         =0)continue;        int V=v;        rep(k,0,n-1)if((V&(1<
         
          <=eps)V^=1<
         
        
       
      
     
    

AC算法

上面理论复杂度\(O(2^nn^2T)\)。会炸。

思考原因。

显然算重情况较多。

再想想。。。每个状态的第一头猪最后肯定要被打死（废话）。强制它第一个死，只需枚举一个点

理论复杂度\(O(2^nnT)\)。

// It is made by XZZ#include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;#define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)#define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)#define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])#define il inline#define rg register#define vd voidtypedef long long ll;il int gi(){    rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}#define db doubledb x[18],y[18],eps=0.0000001;int f[1<<18],n;il int dp(int v){    if(v==0)return 0;    if(v==(v&-v))return 1;    if(f[v])return f[v];    f[v]=233;    int j=log2(v&-v);    rep(i,j+1,n-1)if(v&(1<
       
        =0)continue;        int V=v;        rep(k,j,n-1)if((V&(1<
        
         <=eps)V^=1<